Idée/débat........ Controverse (ou pas) sur la méthode de calcul d' Eratosthene.
Je me lance sur un billet dont le personnage présenté est un grec érudit de l'Antiquité ; j'aurai donc pu le classer dans la rubrique « Philo bath ». J'aurai pu aussi bien le classer dans la rubrique « Histoire de rôle » tant ce personnage me semblait avoir fait faire un grand pas à l'humanité...... Mais pour préparer ce billet il m'a fallu fouiller sur internet, faire en quelque sorte mes universités, moi qui ne suis pas très érudit et si j'y ai trouvé beaucoup d'informations très intéressantes mais j'ai trouvé aussi aussi quelques controverses du genre "On nous prend pour des charlots". ...... Aussi ai-je choisi finalement de ranger ce modeste billet dans la tiroir « Idées / débats ». Il n'y aucune raison que cette rubrique ne soit occupée que par des billets politiques ou des querelles de journalistes.
En fin de chaque chapitre je citerai les sources.
Astronome, mathématicien, philosophe, géographe, Ératosthène est surtout connu pour son évaluation de la circonférence de la Terre. Non seulement il fut le premier à proposer une méthode de calcul mais il s'est avéré que le résultat obtenu est très proche de la réalité avec une erreur de 1 %. Depuis on a donné son nom à un astéroïde ainsi qu'à un cratère lunaire.
Ératosthène est né en 276 avant J-C à Cyrène, une ville située aujourd'hui en Libye. Il passa sa jeunesse à Athènes où il fut déjà remarqué par sa grande érudition et ses compétences dans multiple domaines.
Vers l'an 245 av. J-C, il fut appelé en Égypte pour assurer l'éducation de Ptolémée IV, le fils du pharaon et à partir de -221 il devint directeur de la bibliothèque d'Alexandrie. Cette dernière est l'œuvre de Ptolémée 1er, qui en a fait le plus grand centre culturel de l'Antiquité, avec plus de 400 000 ouvrages disponibles (on y trouve en particulier les écrits de Sophocle, Euripide, Homère, Hippocrate et Aristote).
(wikipedia)
Bien avant l'ère chrétienne et surtout avant que les religions s'emparent du sujet les ingénieux avaient compris que la terre était de forme sphérique; On attribue même cette idée à l'école pythagoricienne du VIe siècle av. J-C et fut notamment proclamée à ses élèves par Aristote.
Ératosthène devenu directeur de la bibliothèque d'Alexandrie disposait de toutes ces études ou informations et les vérifia très simplement de façon purement géométrique, il fallait juste être un peu patient : être présent ou organisé en équipe pour mesurer l'ombre que faisait, à la même heure, le même jour du solstice d'été, un phare ou une tour, ou bien de simples bâtons à Syène (aujourd'hui Assouan) et Alexandrie. A Syène sous le tropique du cancer il n'y avait pas d'ombre le soleil étant rigoureusement à la verticale alors qu'à Alexandrie il y avait une ombre avec un angle entre les rayons solaires et la verticale de 1/50 d'angle plein, soit 7,2 degrés.
Il ne restait plus à Ératosthène qu'à évaluer la distance entre Syène et Alexandrie pour finaliser son calcul. La légende veut que cette distance fut évaluée en retenant qu'un chameau de caravane parcourait en moyenne 100 stades égyptiens par jour et comme le parcours nécessitait 50 jours de voyage ça faisait 5000 stades et avec une unité de mesure qui valait approximativement 158 m cela faisait une distance de 790 km entre Syène et Alexandrie. On peut s'écarter de la légende et estimer que les égyptiens qui avaient des architectes et des entrepreneurs (et beaucoup d'esclaves) capables de construire des pyramides aux dimensions complexes, ils étaient assurément aptes à faire des mesures d'arpentage plus rigoureuses sans avoir besoin de compter les pas de chameaux.
Par la théorie géométrique des angles alternes-internes congrus, Ératosthène proposa une figure simple : elle était composée d'un simple cercle ayant un angle au centre de 7,2 degrés qui intercepte un arc (reliant Syène à Alexandrie) de 5000 stades. Si 1/50 de la circonférence mesure 5000 stades, la circonférence de la Terre pouvait être évaluée à 250.000 stades soit une circonférence de la Terre de 39.375km, très proche de la réalité. (de l'ordre de 40050 km.)
Les sources pour ce chapitre sont multiples dont Wikipedia mais il y a aussi la plateforme acces
Parmi les controverses trouvées sur internet j'ai trouvé un article très intéressant que chacun pourra trouver sous le titre : La fin du mythe d'Eratosthène mesurant la terre. Voici quelques éléments de réflexion tirés de cet article.
- Premier point : il y a 2200 ans, lorsque vivait Ératosthène, il était impossible qu’il n’y ait pas d’ombre à Syène lorsque le soleil se trouvait à son Zénith, le jour du solstice. À cette époque, l’inclinaison de l’axe de la Terre ne permettait pas cette observation, qui est reprise pourtant partout à propos de cette vieille mesure terrestre. C’est en -3500 environ que cela fut possible… d’emblée, le récit qui est fait ne tient pas sur ses bases. Il fallait descendre 40 km au sud pour observer au moins une fois par an l’absence d’ombre à midi.
- Deuxième point : Alexandrie et Syène ne sont pas sur le même méridien, ce qui rend le calcul de la distance compliqué. Sachant en plus que le récit d’Ératosthène ne mentionne pas le calcul de longitude, on peut sérieusement douter de la mesure qu’il fit.
- Troisième point : La longueur du stade dont fait mention ce savant grec est une hypothèse, rien ne permet de garantir que le stade dont il parle mesure 157,5. Les arguments pour définir cette mesure restent hypothétiques et discutables.
- Quatrième point : Mesurer la distance entre Syène et Alexandrie en comptant les pas d’un chameau, c’est vraiment nous prendre pour des pigeons. Le chameau n’avance pas droit, la nature du sol est variable, l’itinéraire n’est pas linéaire, et il y a quelques 25 km entre les deux longitudes, qui ne sont pas évoquées. La distance en ligne droite entre Syène et Alexandrie étant de 840 km, les chameaux ont forcément parcouru une distance plus longue.
En réalité, il est plus probable qu’Ératosthène ait tenté de vérifier une mesure de la Terre déjà réalisée par le passé, ou de reproduire des calculs qu’il aurait pu consulter dans la grande bibliothèque d’Alexandrie, qui consignait à cette époque une grande partie des savoirs de l’Égypte pharaonique, voire de l’Égypte pré-dynastique.
En ce sens, l’égyptologue allemand Gyula Priskin signale que les égyptiens attribuaient à la valeur de 106 Iterou (1 Iterou = 20000 coudées royales) l’équivalent de 1/36è de la circonférence de la Terre. Soit : 106 x 20 000 coudées = 1/36è de la circonférence du méridien de la Terre à 99,9% de précision. Cette information est solidement étayées par le chercheur Allemand, étant inscrite dans les pierres d’un temple égyptien .
Mais bien avant les publications de ces égyptologues, avant même mes propres trouvailles et celles d’autres chercheurs contemporains, (académiques ou alternatifs), de minutieux savants avaient découvert que les anciens connaissaient les mesures de la Terre. Ainsi, les premiers Égyptologues Français, Jomard (exposition du système métrique des Égyptiens) et Gosselin, avaient constaté et démontré que les Égyptiens n’étaient pas en reste sur ce point......etc......voir la suite sur le site
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